2008 / 2009م إعداد أ / إبراهيم العدروسي معلم الرياضيات الأهداف السلوكية من المأمول في نهاية العرض أن يكون الطالب قادراً على أن : 1. يوجد إحداثي نقطة تنصيف قطعة مستقيمة . 2. يوجد أحداثي نقطة تقسيم قطعة مستقيمة بنسبة معلومة . 3. يوجد النسبة التي تقسم بها نقطة معلومة قطعة مستقيمة معلوم أحداثي طرفيها . 4. يوجد ميل مستقيم يمر بنقطتين معلومتين . 5. يوجد ميل المستقيم بمعلومية قياس الزاوية التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات. 6. يوجد ميل العمودي على مستقيم . 7. يتعرف شرط توازي مستقيمين . 8. يتعرف شرط تعامد مستقيمين . 9. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) ، و ميله م معلوم . 10. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطتين معلومتين ( س1 ، ص1 ) ، ( س2 ، ص2 ) . 11. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) ، الجزء المقطوع من محور الصادات . 12. يستنتج معادلة المستقيم بمعلومية الجزء المقطوع من كلاً من محوري الإحداثيات السيني و الصادي . 13. يستنتج معادلة المحور الصادي . 14. يستنتج معادلة المحور السيني . 15. يستنتج معادلة المستقيم الموازي لمحور السينات و يبعد عنه مسافة معلومة . 16. يستنتج معادلة المستقيم الموازي لمحور الصادات و يبعد عنه مسافة معلومة . 17. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) ، و نقطة تقاطع مستقيمين معلومين 18. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين معلومين ، و ميله م معلوم . 19. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) ، و ميله م معلوم . 20. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) ، و يوازي مستقيم معلوم . 21. يستنتج معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) ، و عمودي على مستقيم معلوم معادلته . 22. يستنتج بُعد نقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) عن مستقيم معلوم معادلته. في البداية يتذكر الطالب إحداثي نقطة تنصيف القطعة المستقيمة ا ب حيث ا ( س1 ، ص1 ) ، ب ( س2 ، ص2 ) هي جـ ( , ) يستنتج نقطة التقسيم إذا كانت تقسم القطعة المستقيمة من الداخل بنسبة ل1 : ل 2 جـ ( , ) ثم يتم عرض بعض الأمثلة كالتالي (1) أوجد إحداثيا جـ التي تنصف أ ب حيث : * أ(3،5) ،ب(-1، 3) *أ(-0،4) ،ب(-2،- 6) (2) إذا كانت أ(-2،2) ،ب(-3،4) فأوجد إحداثيا نقطة جـ التي تقسم أ ب من الداخل بنسبة 1:2 (3) إذا كانت أ(4،-1) ،ب(-4، -5) فأوجد إحداثيات النقط التي تقسم أ ب أربعة قطع مستقيمة أطوالها متساوية. (4) إذا كانت أ(-4، 3)،ب(8، 6)،جـ ∋ أ ب حيث جـ (س،5)، أوجد النسبة التي تقسم بها أ ب النقطة جـ .ثم أوجد قيمة س. (5) أوجد النسبة التي يقسم بها محور السينات القطعة المستقيمة أ ب حيث: أ(3، 1) ،ب(-1، -3)، ثم عين إحداثيا نقطة التقسيم. (6) أ ب جـ مثلث فيه: أ(1، -2) ،ب(5، 2) ، جـ(-3، 6) عين م ملتقى متوسطات المثلث أ ب جـ. يعين ميل المستقيم حيث الميل = = = ظا هـ ، هـ ≠ 90 ْ ثم يتم عرض العلاقة بين ميلي المستقيمين المتوازيين و المستقيمين المتعامدين ثم يتم عرض بعضاً من التدريبات كالتالي (1) أوجد ميل أ ب في كل مما يلي : *أ(4، 3) ،ب(8، 12) *أ(-3،5) ،ب(8،-6) *أ(-1،5) ،ب(2،-3) ثم أوجد ميل العمودي على أ ب في كل مما سبق. (2)أثبت أن المستقيم المار بالنقطتين (5، 4)،ب (3، 6) يوازي المستقيم الذي يصنع 135 ْمع الاتجاه الموجب لمحور السينات. (3)أثبت أن النقاط: أ(2، 3) ،ب(3،7) ،جـ (-1،-9) تقع على استقامة واحدة. (4)أثبت أن أب ǁ جـ ء حيث: أ(3، 4) ، ب(-1، 7) ، جـ (2،3) ، ء(-2،0) (5)إذا كانت أ(0،-2) ، ب(2، ص) ، جـ (1،1) على استقامة واحدة . فأوجد قيمة ص. يستنتج معادلة المستقيم بمعلومية الميل م ونقطة ( س1 ، ص1 ) تنتمي إليه : ص – ص1 = م ( س – س1 ) ثم يتم عرض بعض التدريبات على كيفية توظيف الصورة السابقة لإيجاد معادلة المستقيم (1)أوجد معادلة المستقيم الذي ميله= 23 ويمر بالنقطة (1،-2) (2) أوجد معادلة المستقيم الذي ميله= -14 ويمر بالنقطة التي تنصف أ ب حيث أ (4،-1) ، ب (2،7). (3) أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة (5،4) ويوازي المستقيم 3س-4ص+7=0 (4) أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطتين : *(1،2) ،(2،3) *(-2،5) ،(3،-1) (5) أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة (2،-1) وعمودياً على المستقيم الذي معادلته 3س+2ص=4 (6)أوجد معادلة المستقيم الذي يقطع من محور الصادات الموجب جزءاً قدره: o وحدتان ويوازي المستقيم الذي معادلته 3س-5ص=2 o ثلاث وحدات وعمودياً على المستقيم 2س- ص=1 o أربعة وحدات ويوازي المستقيم المار بالنقطتين(4،-1) ،(3، 2). (7) أوجد معادلة المستقيم الذي يقطع من محور السينات الموجب جزءاً قدره ثلاث وحدات ومن محور الصادات السالب جزءاً قدره خمسة وحدات. (8) أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة (3،5) ونقطة تقاطع المستقيمين : 2س-3ص-5=0، ص-2س=-7 يعين بعد نقطة معلومة ( س1 ، ص1 ) عن مستقيم معلوم معادلته ا س + ب ص + جـ =0 بتوظيف القاعدة ف = ثم يتم عرض بعض التمارين التطبيقية التالية : (1)أوجد طول العمود النازل من النقطة(3، 0)على المستقيم الذي معادلته 4س-3ص+8=0 (2)أوجد بعد النقطة (-2، -1) عن المستقيم المار بالنقطتين (-1, 3) , (5, 1). (3)أوجد البعد بين مستقيمين 4س- 3ص- 1 = 0, 4س- 3ص+ 5 =0 (4)إذا كانت أ (0, -2) , ب (2, -3) , جـ ( -1, 3) فأوجد : • ميل أ حـ • معادلة المستقيم المار بالنقطتين أ , جـ • بعد النقطة ب عن أ جـ (5)إذا كان طول العمود النازل من النقطة (7،-1)على المستقيم أس+4ص=0 يساوي 2 وحــدة ؛ فأوجد قيمة أ.